【摘 要】
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模糊集值信息系统是指其信息值都为模糊集的信息系统.同态是研究它们之间关系的一种数学工具.本文研究了模糊集值信息系统及其基于数据压缩的同态.第一章,给出了模糊集值信息
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模糊集值信息系统是指其信息值都为模糊集的信息系统.同态是研究它们之间关系的一种数学工具.本文研究了模糊集值信息系统及其基于数据压缩的同态.第一章,给出了模糊集值信息系统的研究背景、现状和发展趋势,以及本文的主要工作.第二章,回顾了二元关系、模糊集等概念,提出了模糊集值信息系统的概念.第三章,讨论了模糊集值信息系统信息值之间的距离,给出了该信息系统上的相容关系,描述了模糊集值信息系统的信息结构,提出了信息结构之间的依赖性和信息距离,得出信息结构的性质,进而得到了模糊集值信息系统中信息结构的群、格特征.第四章,研究了模糊集值信息系统的四种不确定性度量,并对这些度量进行了有效性分析.作为应用,给出了模糊集值信息系统的基于λ-粗糙熵的信息结构最优选择.第五章,提出了模糊集值信息系统之间同态的概念及模糊集值信息系统的λ-约简,并得到了模糊集值信息系统在同态下的不变特征.
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