人脸识别已广泛应用于金融、公安、交通等领域,但在实际中,当人脸图像受到表情、光照、遮挡、低分辨率等因素的影响时,其特征提取较为困难。并且,人脸面部生物特征的相似性会出现类内散度分布大于类间散度分布的情况,不利于分类。因此,提高人脸图像的特征提取质量和可判别性一直是人脸识别领域的研究热点之一。近年来,人们发现以流形学习和稀疏子空间学习为代表的非线性子空间学习可以揭示人脸图像的本证结构信息,有利于提高人脸特征提取质量。在此基础上,为了提高人脸图像的可判别性,我们提出了几种新的人脸识别算法。本文的主要研究工作如下:1、针对局部保持投影算法在构造局部邻接矩阵时需要设置参数,并在识别前需要对参数进行优化的问题,提出了稀疏局部保持投影（SLPP）算法。该算法采用稀疏重构系数与局部邻接权重之间的相关关系,用归一化的稀疏重构系数表示局部邻接权重,进而构建样本的稀疏邻接结构,并通过保持该结构实现人脸特征的提取。由于该算法采用稀疏表示法计算样本的稀疏邻接结构,因此不需要设置参数。但是,传统的局部邻接矩阵是对称的,而稀疏邻接矩阵一般是不对称的,本文通过推导给出了保持不对称流形结构的降维方法。为了进一步提高样本的可判别性,本文还提出了稀疏局部保持判别投影（SLPDP）算法。该算法在保持样本的稀疏邻接结构的同时通过最大化各类的平均边界距离来提高样本的可判别性。在带有光照、表情、姿态等噪音的人脸库上进行实验,结果表明了算法的有效性。2、针对现有的人脸识别方法在提高样本可判别性的同时不能很好地保留其类内重构结构的问题,提出了两种新的人脸识别算法:稀疏判别保持投影（SDPP）和稀疏邻接保持判别嵌入（SNPDE）。SDPP采用线性判别法中的类间散度矩阵表示样本的判别信息,并通过最小化类内稀疏重构误差与类间分散度的比值,提高样本的可判别性。由于SDPP只用到了样本的类间关系,因此不影响类内结构,可以很好地保留样本的类内重构关系。SNPDE则在保持类内稀疏重构关系的同时“惩罚”各类中远离中心的边缘样本以提高其可判别性。由于仅用了少数边缘样本,因此SNPDE在降维时对样本的类内稀疏重构关系的影响较小。通过在带有光照、表情、姿态等噪音的人脸图像库上进行实验,结果表明了两种算法的有效性。3、针对随机噪音环境下人脸识别算法鲁棒性差的问题,提出了两种基于回归分析的正则化人脸识别算法:正则化线性回归判别嵌入（RLRDE）和双边二维矩阵回归保持判别嵌入（B2DMRPDE）。RLRDE假设同类样本来自同一个线性子空间、不同类样本来自不同的线性子空间,采用l2-范数作为距离的度量构造了样本的类内重构关系矩阵和类间重构关系矩阵,并通过最小化类内重构误差、最大化类间重构误差找出一个提高样本可判别性的特征子空间。在基于一维向量形式的人脸图像集上进行实验,结果表明该算法的有效性。B2DMRPDE考虑了人脸图像的二维几何结构,并假设同类样本的重构误差矩阵是低秩的、不同类样本的重构误差矩阵是非低秩的,构造了基于核范数的类内重构关系矩阵和类间重构关系矩阵。通过最小化类内重构误差、最大化类间重构误差,B2DMRPDE的目的是要找出一个能提高样本可判别性的低维特征子空间。由于B2DMRPDE要从二维图像的行方向和列方向进行降维,所以需要两个不同的投影变换矩阵,本文给出了同时计算这两个投影矩阵的迭代算法,并对其收敛性和时间复杂度进行了证明和分析。通过在带有随机噪音或复杂背景噪音的二维人脸图像上进行实验,结果表明了该算法的有效性。