结构动力正、反问题的数值求解具有重要的工程应用背景和理论探讨价值。正问题主要关心如何准确地获得结构的动力响应,反问题则主要关心如何通过结构响应来确定结构的物性参数及荷载本身。正问题数值求解中的一个重要问题,是如何在时间步长难以确定的情况下保持稳定的计算精度,由于反问题求解中需要反复计算正问题,这也是数值求解反问题必须计及的重要因素。同时,在采用梯度类方法求解反问题时,需要准确方便地从正问题求解模型获取敏度信息。为此,本文以梁与板为研究对象,开展了相关研究,取得了以下研究成果：1.分别建立了求解移动/固定荷载作用下梁/板动力响应的时域分段自适应数值模型。通过在离散时段内将时间相关变量展开,把时空耦合的初边值问题转化为一系列递推形式的空间边值问题,可方便地采用成熟的空间算法（如有限元法）进行求解,并可方便进行敏度分析,通过自适应过程在整个时域保持稳定的计算精度。与Runge-Kutta法、Newmark法的比较表明：所提方法可在变步长时,更好地保持整个时域的计算精度。2.分别建立了求解移动/固定荷载作用下梁/板的反问题的数值模型。利用所建正问题求解模型,可方便地对待识别参数进行敏度分析。反问题求解中可以方便采用多种附加信息（例如,位移、速度和加速度）对结构物性参数及荷载本身进行单一/组合识别。3.建立了一个考虑物性参数等具有区间不确定性时,求解移动荷载作用下梁的动力响应区间的数值模型。并通过泰勒展开和区间分析技术实现了对位移响应区间上、下界的估计。4.利用区间正问题的求解模型,建立了一个求解移动荷载作用下梁的区间反问题的数值模型。可以对梁的抗弯刚度和移动荷载的区间进行单一/组合识别。算例中考虑了噪声对识别结果的影响,所得结果令人满意。文中考虑多种因素的影响,对所建正、反问题数值求解模型进行多个数值试验及相关分析,结果令人满意。