目前结构复杂、系统维度大的大规模网络广泛存在于社会的各个领域。对于大规模网络可控性的研究不仅需要判别网络系统是否完全可控，由网络规模大所带来的完成控制过程时间久、效率低等问题也越来越不容忽视。大规模网络的 K 步可控性研究，通过探讨网络系统达到完全可控状态时的控制步数，对网络系统的可控性能进行评估，研究结果对于大规模网络的性能分析与广泛应用具有重要的意义。
　　本文以传统的可控性理论为背景，引入能控性指数 K 来描述 K步可控的性能指标。从代数、图论和结构矩阵一般秩三个研究方向出发，提出并证明了K步可控性判据，为后续的研究提供理论基础。
　　在此基础上，论文以K值的上、下界为切入点展开K步可控算法的分析与设计。首先结合K步可控的代数判据，对K值的下界进行分析。然后结合传统的最大匹配算法，提出改进匹配方式的 K 步可控算法（KSCA），对控制输入的控制链长度进行优化，保证网络达到可控状态时的最小控制输入的个数相同的情况下，网络可控的性能更优。最后通过对网络匹配节点的入度进行分析，提出基于入度的K 最小上界算法（KMUA），对有向网络的拓扑结构进行删减，使剩余网络的可达路径长度变短。通过对剩余网络中入度为零的节点施加控制作用，发现本文提出的KMUA算法能够使网络达到K步可控时的K值上界更小。
　　针对大规模网络的 K 步可控要求，对网络进行拓扑分解来简化问题。结合 K 步可控的图论判据，通过定义不同的划分规则以及节点的链路回溯方式对网络进行拓扑分解，对网络达到 K 步可控的性能指标进行分析。提出基于网络系统矩阵分块的 K 步可控算法，通过对子矩阵块维度的限制实现对 K 值的优化。研究结果表明通过对大规模网络进行拓扑分解可以实现网络可控的性能优化。
　　综合K步可控的研究，考察网络的控制方案与K值的相互关系以及网络的冗余控制输入对K值的影响，本文对网络的K步可控性展开了进一步的定性分析与探讨。