【摘 要】
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人体免疫缺陷病毒感染(简称:HIV)对全球公共健康构成了一个长期而又严峻的威胁.HIV的预防治疗等方面的工作既是人民群众关注的焦点,也是相关医疗部门及政府工作的重点.因此,建立HIV感染数学模型,对其进行理论研究具有重要意义.本文提出具有突变的混合双菌株HIV动态模型,描述了健康的CD4+T细胞,感染的CD4+T细胞和病毒间的相互作用,模型考虑了两种传播模式(病毒-细胞传播和细胞-细胞传播),年龄
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人体免疫缺陷病毒感染(简称:HIV)对全球公共健康构成了一个长期而又严峻的威胁.HIV的预防治疗等方面的工作既是人民群众关注的焦点,也是相关医疗部门及政府工作的重点.因此,建立HIV感染数学模型,对其进行理论研究具有重要意义.本文提出具有突变的混合双菌株HIV动态模型,描述了健康的CD4~+T细胞,感染的CD4~+T细胞和病毒间的相互作用,模型考虑了两种传播模式(病毒-细胞传播和细胞-细胞传播),年龄结构以及病毒株的耐药性等问题.我们得到了每个菌株的基本再生数,并且对模型进行定性分析,如解半流的渐近光滑性,疾病的一致持续性和平衡态的渐近稳定性.通过对Lyapunov泛函的构造和估计,我们证实:若没有突变,则存在竞争排斥的原理,即至多一种病毒株存活,并且再生数低的病毒株被排斥灭绝;反之,无病平衡态和耐药性平衡态是全局渐近稳定的.此外,从药物敏感菌株到耐药菌株的突变在平衡态的存在性和稳定性中起着关键作用.最后进行数值模拟以验证系统的全局动力学行为,分析突变对系统持续性的影响.
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