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研究了Hilbert空间H中的关于字典的贪婪算法的效率。改进了关于μ-相干字典的正交贪婪算法的Lebesgue型不等式，得到了正交贪婪算法可以提供接近最优的逼近，即当1≤m≤1/18μ时，正交贪婪算法经过2m次迭代的逼近误差的上界是最佳m项逼近的常数倍。然后将得到的结果应用于压缩感知，假设x∈(R)N是一个K-稀疏信号，即x中有至多K个非零元素。得到，如果观测矩阵Φ的相干系数小于1/20K0.8且满足RIP常数为δ=cK-0.2的[CK1.2]-阶约束等距性条件(RIP)，其中[CK1.2]表示不超过CK1.2的最大整数，c和C是绝对常数，那么K-稀疏信号x可以由正交贪婪算法通过[CK1.2]次迭代从y=Φx精确恢复出来。