随着科学技术的发展，非线性现象在自然科学和社会科学领域的作用越来越重要，物理、化学、生物、工程技术，甚至社会的经济问题都存在着大量的非线性问题，这些问题的研究常常能用非线性偏微分方程来描述因此如何求解这些非线性方程成为广大数学和物理工作者致力于研究的一个课题。而求解是一个极具挑战性的问题，特别是精确解的得到。有些解析解能够帮助物理学家和工程技术人员更为精确地研究波的传播规律和检验数值解的精确度。多年来，许多数学家和物理学家已经做了大量的工作，但是由于非线性偏微分方程的极度复杂性使得大量重要方程无法求出满足一定物理意义的精确解。即使能够求出，也需要运用很多技巧，至今尚无统一的方法。在非线性偏微分方程的研究中主要有两个问题：一是在寻找方程的精确解，构造多孤子解过程中遇到的复杂计算和推理，二是求解非线性偏微分方程方法的创新和推广。　　对于第一个问题，随着计算机的发展，很大程度上简化了方程的求解过程。对于问题二，虽然非线性发展方程还没有系统的、统一的解法，但针对一些可积的非线性系统已经一些有效的解法，主要的方法有:反散射方法、达布变换方法、贝克隆变换方法、双曲函数法、齐次平衡法、经典和非经典李群法、CK直接法、形变映射法、Painlev6截断展开法、函数展开法等，随着不断的研究，也在不断的产生新的方法。　　本文以变系数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(以下简称BBMB)方程为研究对象，借助于计算机代数系统Mathematics这一有效研究工具，主要研究了拓展的双曲函数法和(G’/G)方法在寻找BBMB方程精确解中的应用。本论文共分四章，具体安排如下：第一章绪论部分。分为孤立子理论及其发展和研究现状，非线性偏微分方程解法研究现状，以及孤立子理论研究的重要意义。第二章变系数BBMB方程的双曲函数解法。分为BBMB方程的简介，双曲函数法的简介及其改进，然后将其应用于求解BBMB方程，得到了方程的精确解解，并得到了具有物理意义的特殊解。第三章变系数BBMB方程的(G’/G)解法，简要介绍了(G’/G)方法，并利用(G’/G)方法得到了变系数BBMB方程的精确解。第四章结论与展望。