【摘 要】
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群是现代代数最基本和最重要的概念之一,但它的结构十分抽象,因此,如何将抽象的问题变得具体,成为了一项十分有意义的工作.W.B.Vasantha Kandasamy和Florentin Smarandance在
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群是现代代数最基本和最重要的概念之一,但它的结构十分抽象,因此,如何将抽象的问题变得具体,成为了一项十分有意义的工作.W.B.Vasantha Kandasamy和Florentin Smarandance在《GROUPSAS GRAPHS》一书中首次将群用图的形式表示出来,这样,群的抽象的结构就变得具体了。
本文就是基于上述作者所著的书后面提出的问题所做的工作,共分为三部分。
第一部分是概述,主要讲述了问题发展的历史和现状,并介绍了本文的后续工作。
第二部分主要介绍一些关于群论,图论及用图表示群的基础知识。这些都是本文所要用到的相关概念和结论,从而我们就建立起了本论文的基本理论体系和构架。
第三部分又可以分为四个小的部分。
首先,根据特殊单位子图的定义,给出了S4的全部和A5的部分特殊单位子图。
其次,得到结论:同构的群具有相同的特殊单位子图。
再次,得出k-可染色可图解正规群是存在的,但只能是初等交换p-群。
最后,根据用图来表示半群的基本概念,作出了半群Z32的零因子图和特殊单位图。
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