基于粗糙集理论的信息系统是Pawlak提出的,该理论的一些应用,如规则提取、不确定决策、分类与特征提取等都与信息系统有关.信息系统的约简是信息系统研究的一个重要问题,另一个重要问题是研究信息系统之间的联系.从数学的角度看,信息系统之间的联系可理解为信息系统之间的映射,其作用在于可通过研究较简单的象信息系统来达到研究较复杂的原信息系统的目的,原信息系统可看作是编码系统,而象信息系统可视为解码系统.同态是一种特殊的映射,本文研究了信息系统在同态下的不变特征,主要内容包括以下两个方面:第一,知识库在同态下的不变特征.知识库是特殊的关系信息系统,运用关系信息系统的知识,我们得到了知识库在同态下的一些不变特征和逆不变特征,如知识的依赖性、知识约简、协调族和必要关系等.第二,模糊信息系统在同态下的不变特征.模糊信息系统是一类模糊环境下的信息系统,我们得到了模糊信息系统在同态下的一些不变特征和逆不变特征,如协调族、约简和核等.并且把模糊信息系统中的模糊集分为必要模糊集、相对必要模糊集和不必要模糊集三类.