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Volterra积分方程的基本理论在二十世纪发展并成熟起来，并逐渐应用于自然科学与工程科学等领域.随着计算技术的发展，作为工程计算的重要基础之一，积分方程进一步得到了广泛而有效地应用. 本文主要研究具有光滑核的二维Volterra延迟积分方程的配置方法.从介绍volterra积分方程的发展历史开始，通过对volterra积分方程进行分类，简单列出了当前阶段所出现的Volterra积分方程的基本理论，并着重讨论了一类二维Volterra延迟积分方程的解的存在唯一性，全局收敛性，局部超收敛性，和迭代解的全局超收敛性和局部超收敛性.