流固耦合问题在许多工程领域中具有很强的应用背景和需求。流固耦合问题常常涉及大变形和几何非线性,如液面的破碎及融合等,传统网格类数值方法存在网格畸变、追踪自由界面等方面的困难。弱可压物质点法（WCMPM）用于模拟流体时不存在网格畸变的问题,同时质点可以自动追踪液面的位置。但在中小变形情况下,物质点法精度不如有限元法。耦合有限元物质点法（CFEMP）利用有限元模拟固体区域,物质点模拟流体区域,而两者的相互作用通过耦合算法实现,既保留了有限元法精度高的优点,又避免了网格畸变的困难,非常适合于求解流固耦合问题。CFEMP方法是基于背景网格实现耦合算法的,在模拟流固耦合问题时,如果有限元和背景网格离散尺寸不一致将导致非物理穿透现象。为了解除CFEMP方法中对有限元和背景网格离散尺寸一致性的限制,本文提出了一种改进的耦合有限元物质点（ICFEMP）方法,该方法是基于点面接触方法实现的。ICFEMP方法处理耦合FEM物体和MPM物体的耦合作用不再依赖与背景网格,而是依赖于有限元网格的表面信息,因此有限元的尺寸可以远远大于背景网格尺寸,而不会出现非真实的穿透现象。弱可压物质点法存在体积锁死和压力震荡的问题。本文提出的基于两场格式的v-p MPM,将速度v和压强p当作独立变量,可以有效解决压力震荡的问题。与Hu-Washizu变分原理相比,v-p格式只有一个额外的变量（压力）需要构建。同时,在v-p MPM引入斜率限制器进一步抑制了不连续界面处会产生虚假的压力振荡。此外,v-p格式可以很方便地引入到ICFEMP方法中,所形成的的v-p ICFEMP可用于处理流固耦合问题。为了解决在低速和长期的流固耦合问题中,显式求解存在时间步长短、计算效率低的问题,提出了基于增广Lagrange乘子的隐式物质点法接触算法。接触问题是鞍点问题之一,通常是不定、高度病态的。通过采用Uzawa算法,原问题的条件数目得到了显著的改善,同时将未知变量和乘数解耦,简化了求解过程。隐式接触算法可以保证较大的时间步长,为后续进一步研究隐式WCMPM在流固耦合问题中的应用奠定了良好的基础。