论文部分内容阅读
在小学数学教学中应用比较教学法，对教学重难点的突破和预防知识的混淆以及学生辨别能力的提升都具有十分重要的意义。尤其能让学生在学习过程中正确掌握数学学习技巧，活跃自身的思维，从而在教师的引导和自主探究过程中感受学习数学的快乐。
一、注重重要概念的比较，揭示概念的本质属性
概念在数学中具有较强的抽象性，然而小学生在进行数学概念学习时，通常只关注与自身生活紧密相连的属性，教师在进行概念教学时如能有效应用比较教学法，就能帮助学生更好的理解概念的内涵，从而揭示概念的本质属性。那么应该如何确保应用的有效性呢？
1.求同比较
很多概念虽然不同，但也具有一定的共性，只要经过精心分析就能找出二者的关联，从而更好地掌握概念间的联系。
例1.小明家今年喂养了10只鸡，每只鸡的平均重量为3.5千克，总共卖得910元，鸡的单价是多少钱一斤？
分析：在这一问题中，千克与斤的概念不同，但二者共性都是重量单位，且1千克等于2斤。通过这一问题的设计，学生不仅沟通了千克与斤之间的关系，而且与实际生活紧密相连，从而激发学习兴趣。
2.求异比较
数学中很多概念、题目、公式看似相同且存在较大的差异。一旦观察不仔细、分析不认真，则会产生混淆。因而在数学中更多的是寻求不同概念的异同点，但这必须确保比较教学法应用的有效性，从而更好的引导学生理解概念的本质属性。
例2.（1）剪掉一根绳子的1/4后剩下4米，这根绳子有多少米？
（2）剪掉一根绳子的1/4米后剩下4米，这根绳子有多少米？
在这一组例题中，“1/4”和“1/4米”所表达的含义截然不同，前者表示是绳子的1/4，而后者则是绳子的1/4米，即0.25米。学生如果不注意区分二者的概念，那么就会出错。因而应在解题之前引导学生注重概念的求异比较，才能更好的提高解题的正确率。
二、注重结构比较以体现解题的规律
1.厘清应用题结构变化规律
学生学习每一种新的应用题型，通常会与已经学过的应用题产生混淆。因而在教学设计时教师应注意新旧应用题的比较，使其更好地掌握新学应用题的特点。
例3.（1）超市运来了大米1000千克，第一天就卖了1/4，请问卖了多少千克的大米？
（2）超市运来了大米1000千克，第一天就卖了1/4，请问还剩下多少千克的大米？
在这一组例题比较过程中，题2是对题1的升级，这就需要对题1到题2的变化进行讲解，使学生明白在没有明确给出简单条件的同时还隐藏了一个中间问题，将问题变得更复杂，如上述例题中要解答题2，必须解答出题一中的“卖了多少千克的大米”才能进行题2的解答，而这一比较过程中，通过引导学生分析比较能找出新旧知识的结合，从而更好的掌握应用题结构
2.洞察应用题的数量关系
小学生在初学应用题时，往往只能浅显地理解表面而对本质的理解且相对缺乏。因而在帮助其弄清应用题的数量关系时，应将数量与内容相同但关系不同的应用题摆在一起来比较用于区别和比较，从而在比较中帮助学生掌握应用题中的数量关系，从而掌握正确的应用题解题办法。
例4.（1）A、B两地的距离为100公里，某汽车从A地开往B地，当走完全程的4/5时，汽车行驶了多少公里？
（2）某汽车从A地开往B地，当走完全程的4/5时，刚好行驶了100公里，那么A、B两地的距离是多少公里？
在上面两道例题中，题1给出的条件是全程长度，要求就行驶的公里数，题2则只给出行驶的公里数，而需要求两地的距离。分别给出的条件和求解对象均不同，因而在教学过程中，教师应引导学生进行比较和分析，才能得出总行程乘以分率等于所行驶公里数的数量关系，从而根据这一数量关系进行题1和题2的计算。从这一组例题中，通过引导学生分析比较，掌握应用题的基本结构，再逐步掌握此类行程问题的解题规律，最终提高学生的解题速率。
3.区分关键词的含义促进理解
小学生在进行应用题解答时往往由于不细心而出错，甚至根据某句话、某个词就草率的得出解法。因而在教学时，为提高学生的审题能力与水平，应将内容大致相同却极易混淆的应用题摆在一起并让学生进行比较。
例5.（1）一辆汽车由A地驶往B地，当行驶至全程的1/4时，汽车离终点还剩下100公里，A、B两地的距离是多少公里？
（2）一辆汽车由A地驶往B地，当行驶至全程的1/4时，汽车离中点还剩下100公里，A、B两地的距离是多少公里？
在这一组例题中，两道题只有一字之别，教师应引导学生进行自解，当发现学生由于不细心将“终点”和“中点”混为一谈，那么就不可能得出正确的答案。因而教师在教学时应引导学生进行分析比较，让学生在分析和比较过程中找出二者的不同点所在，只有这样才能更加及时地发现真正的题意，以便提高学生的审题能力和水平。
三、通过变式比较提高综合运用能力
因应用题结构发生变化导致学生一时找不出正确的解题思路。应采取变式教学策略比较拓展学生解题思路。因而在变式教学时，可以设置一组由复习题和变式题组成的案例，引导学生发现其中的规律。
例6.（1）一项工程如果由A、B两队独立完成，分别需要8天和12天，若A、B两队合作要多少天完成这项工程？
（2）一项工程如果由A、B两队独立完成，分别需要8天和12天，若A队先做3天后再由B队做剩下的工程，需要多少天完成这项工程？
（3）一项工程如果由A、B两队独立完成，分别需要8天和12天，若B队先做3天后再由A队做剩下的工程，需要多少天完成这项工程？
（4）一项工程如果由A、B两队独立完成，分别需要8天和12天，若A队先做若干天，剩下的工程由A、B两队在3天内完成，那么A队先做多少天？
（5）一项工程如果由A、B两队独立完成，分别需要8天和12天，若由A、B两队合做若干天，剩下的工程由A队在3天内完成，那么A、B两队合做多少天？
从这一组递进式的例题来看，其随着条件的变化，
解题的难度也在逐渐地加大。因而在教学过程中，作为教师只要引导学生通过分析比较找出其中的解题规律（即工作时间始终由工作总量和效率决定），才能拓展学生的解题思路，活跃学生的数学学习思维，提高学生的应用题解题能力。
“咬文嚼字见精神”，这个精神就是语言形式所表征的思维实质，是学好数学的基本前提，而比较法则是实现这一精神内核的重要方法。作为新课改背景下教育工作者，应在日常教学中引导学生注意分析和比较不同知识点之间的内在联系和区别，从而确保学生具备良好的数学素养和过硬的数学知识，在促进小学数学教学质量提升的同时为新课改教学目标的顺利实施注入强劲的动力。
参考文献：
＼[1＼]李进枝.浅谈比较法在小学数学教学中的应用＼[J＼].新课程（小学），2008，（8）.
＼[2＼]徐林云.小学数学教学要重视比较法的运用＼[J＼].小学教学参考，2009，（8）.
＼[3＼]张梅.浅谈比较法在小学数学教学中的应用＼[J＼].新课程（小学版），2009，（7）.
一、注重重要概念的比较，揭示概念的本质属性
概念在数学中具有较强的抽象性，然而小学生在进行数学概念学习时，通常只关注与自身生活紧密相连的属性，教师在进行概念教学时如能有效应用比较教学法，就能帮助学生更好的理解概念的内涵，从而揭示概念的本质属性。那么应该如何确保应用的有效性呢？
1.求同比较
很多概念虽然不同，但也具有一定的共性，只要经过精心分析就能找出二者的关联，从而更好地掌握概念间的联系。
例1.小明家今年喂养了10只鸡，每只鸡的平均重量为3.5千克，总共卖得910元，鸡的单价是多少钱一斤？
分析：在这一问题中，千克与斤的概念不同，但二者共性都是重量单位，且1千克等于2斤。通过这一问题的设计，学生不仅沟通了千克与斤之间的关系，而且与实际生活紧密相连，从而激发学习兴趣。
2.求异比较
数学中很多概念、题目、公式看似相同且存在较大的差异。一旦观察不仔细、分析不认真，则会产生混淆。因而在数学中更多的是寻求不同概念的异同点，但这必须确保比较教学法应用的有效性，从而更好的引导学生理解概念的本质属性。
例2.（1）剪掉一根绳子的1/4后剩下4米，这根绳子有多少米？
（2）剪掉一根绳子的1/4米后剩下4米，这根绳子有多少米？
在这一组例题中，“1/4”和“1/4米”所表达的含义截然不同，前者表示是绳子的1/4，而后者则是绳子的1/4米，即0.25米。学生如果不注意区分二者的概念，那么就会出错。因而应在解题之前引导学生注重概念的求异比较，才能更好的提高解题的正确率。
二、注重结构比较以体现解题的规律
1.厘清应用题结构变化规律
学生学习每一种新的应用题型，通常会与已经学过的应用题产生混淆。因而在教学设计时教师应注意新旧应用题的比较，使其更好地掌握新学应用题的特点。
例3.（1）超市运来了大米1000千克，第一天就卖了1/4，请问卖了多少千克的大米？
（2）超市运来了大米1000千克，第一天就卖了1/4，请问还剩下多少千克的大米？
在这一组例题比较过程中，题2是对题1的升级，这就需要对题1到题2的变化进行讲解，使学生明白在没有明确给出简单条件的同时还隐藏了一个中间问题，将问题变得更复杂，如上述例题中要解答题2，必须解答出题一中的“卖了多少千克的大米”才能进行题2的解答，而这一比较过程中，通过引导学生分析比较能找出新旧知识的结合，从而更好的掌握应用题结构
2.洞察应用题的数量关系
小学生在初学应用题时，往往只能浅显地理解表面而对本质的理解且相对缺乏。因而在帮助其弄清应用题的数量关系时，应将数量与内容相同但关系不同的应用题摆在一起来比较用于区别和比较，从而在比较中帮助学生掌握应用题中的数量关系，从而掌握正确的应用题解题办法。
例4.（1）A、B两地的距离为100公里，某汽车从A地开往B地，当走完全程的4/5时，汽车行驶了多少公里？
（2）某汽车从A地开往B地，当走完全程的4/5时，刚好行驶了100公里，那么A、B两地的距离是多少公里？
在上面两道例题中，题1给出的条件是全程长度，要求就行驶的公里数，题2则只给出行驶的公里数，而需要求两地的距离。分别给出的条件和求解对象均不同，因而在教学过程中，教师应引导学生进行比较和分析，才能得出总行程乘以分率等于所行驶公里数的数量关系，从而根据这一数量关系进行题1和题2的计算。从这一组例题中，通过引导学生分析比较，掌握应用题的基本结构，再逐步掌握此类行程问题的解题规律，最终提高学生的解题速率。
3.区分关键词的含义促进理解
小学生在进行应用题解答时往往由于不细心而出错，甚至根据某句话、某个词就草率的得出解法。因而在教学时，为提高学生的审题能力与水平，应将内容大致相同却极易混淆的应用题摆在一起并让学生进行比较。
例5.（1）一辆汽车由A地驶往B地，当行驶至全程的1/4时，汽车离终点还剩下100公里，A、B两地的距离是多少公里？
（2）一辆汽车由A地驶往B地，当行驶至全程的1/4时，汽车离中点还剩下100公里，A、B两地的距离是多少公里？
在这一组例题中，两道题只有一字之别，教师应引导学生进行自解，当发现学生由于不细心将“终点”和“中点”混为一谈，那么就不可能得出正确的答案。因而教师在教学时应引导学生进行分析比较，让学生在分析和比较过程中找出二者的不同点所在，只有这样才能更加及时地发现真正的题意，以便提高学生的审题能力和水平。
三、通过变式比较提高综合运用能力
因应用题结构发生变化导致学生一时找不出正确的解题思路。应采取变式教学策略比较拓展学生解题思路。因而在变式教学时，可以设置一组由复习题和变式题组成的案例，引导学生发现其中的规律。
例6.（1）一项工程如果由A、B两队独立完成，分别需要8天和12天，若A、B两队合作要多少天完成这项工程？
（2）一项工程如果由A、B两队独立完成，分别需要8天和12天，若A队先做3天后再由B队做剩下的工程，需要多少天完成这项工程？
（3）一项工程如果由A、B两队独立完成，分别需要8天和12天，若B队先做3天后再由A队做剩下的工程，需要多少天完成这项工程？
（4）一项工程如果由A、B两队独立完成，分别需要8天和12天，若A队先做若干天，剩下的工程由A、B两队在3天内完成，那么A队先做多少天？
（5）一项工程如果由A、B两队独立完成，分别需要8天和12天，若由A、B两队合做若干天，剩下的工程由A队在3天内完成，那么A、B两队合做多少天？
从这一组递进式的例题来看，其随着条件的变化，
解题的难度也在逐渐地加大。因而在教学过程中，作为教师只要引导学生通过分析比较找出其中的解题规律（即工作时间始终由工作总量和效率决定），才能拓展学生的解题思路，活跃学生的数学学习思维，提高学生的应用题解题能力。
“咬文嚼字见精神”，这个精神就是语言形式所表征的思维实质，是学好数学的基本前提，而比较法则是实现这一精神内核的重要方法。作为新课改背景下教育工作者，应在日常教学中引导学生注意分析和比较不同知识点之间的内在联系和区别，从而确保学生具备良好的数学素养和过硬的数学知识，在促进小学数学教学质量提升的同时为新课改教学目标的顺利实施注入强劲的动力。
参考文献：
＼[1＼]李进枝.浅谈比较法在小学数学教学中的应用＼[J＼].新课程（小学），2008，（8）.
＼[2＼]徐林云.小学数学教学要重视比较法的运用＼[J＼].小学教学参考，2009，（8）.
＼[3＼]张梅.浅谈比较法在小学数学教学中的应用＼[J＼].新课程（小学版），2009，（7）.