面向昂贵优化问题的代理模型辅助进化算法研究

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工程中很多优化问题涉及耗时的仿真或昂贵的实验。基于进化算法求解此类问题通常需要消耗大量的真实评估,这会显著降低优化的效率。在代理模型辅助进化算法框架中,代理模型的预测信息可用于替代一些昂贵评估或辅助算法的搜索。这种方法可以有效地减少求解昂贵优化问题所需的真实评估次数,但其仍存在一些不足:(1)如果算法不考虑代理模型预测的不确定性,则容易陷入局部最优;(2)算法对高维(变量或目标个数较多)问题的求解效率低;(3)现有代理模型辅助局部搜索方法搜索能力有限。本文针对代理模型辅助进化算法在求解昂贵单/多/众目标优化问题时表现出的上述缺陷,提出改进措施,具体如下:(1)对于中等维度的昂贵单目标优化问题,如果算法不考虑代理模型预测的不确定性,则容易陷入局部最优。为此,本文提出一种集成模型辅助粒子群优化算法。该算法通过使用两个不同的RBF(radial basis function)模型来建立一个集成模型,进而辅助粒子群优化。并且,基于上述RBF模型的预测值,得到未知点的预测值和预测方差。根据此预测信息,提出一种变权重系数的LCB(lower confidence bound)准则,利用变化的权重系数来平衡种群的探索与开发。此外,提出一种基于多模型极值的方法来提高算法的收敛性。10、20和30维的测试问题和一个工程案例用于测试所提算法的性能。实验结果表明所提算法的求解效率高。(2)对于高维昂贵单目标优化问题,基于单一种群的代理模型辅助进化算法求解效率低。为此,本文提出一种代理模型辅助多种群优化算法。第一个种群使用教与学优化算法的学习阶段促进探索,第二个种群使用粒子群优化促进开发。为了平衡算法的探索与开发,提出一种种群数目动态调整的策略。并且,为了提高粒子群的搜索效率,固定坐标系和特征坐标系同时应用于粒子群中。此外,为了在有限的真实评估下获得满意的解,提出一种基于自我改进的预筛准则。30到200维的测试问题和一个工程案例用于测试所提算法的性能。实验结果表明所提算法的求解效率高。(3)对于中等维度的昂贵多目标优化问题,常用的局部搜索方法只能促进对种群当前所在位置的开发。为此,本文提出一种基于预测Pareto前沿模型的局部搜索方法来促进对稀疏区域的搜索,保证所获得的非支配解的多样性。利用预测Pareto前沿模型上的稀疏点来指导局部搜索的方向,促进种群对当前Pareto前沿上稀疏区域的探索。此外,为了提高局部搜索的效率,代理模型的最优值用于促进预测Pareto前沿向真实Pareto前沿方向进行靠近。将所提出的局部搜索方法引入代理模型辅助多目标进化算法,用于求解昂贵多目标优化问题。为了减少真实评估的次数,提出一种基于非支配排序和距离信息的预筛准则,用于选择较为重要的个体进行精确评估。8到30维的ZDT和DTLZ测试集和一个工程案例用于测试所提算法的性能。实验结果表明所提算法的求解效率高。(4)对于高维昂贵多目标优化问题,仅使用代理模型辅助的预筛准则或基于代理模型的采样准则的算法搜索效率低且搜索能力有限。为了提高算法对高维空间的探索能力且保证算法的优化效率,本文利用多子代方法促进对搜索空间的探索,且提出了一个等级预筛准则来选择存活子代和真实评估的子代。同时,提出两种采样准则来提高代理模型在不同区域的预测精度。利用基于预测Pareto前沿模型的采样点,来提高预测Pareto前沿上稀疏区域的预测精度,进而促进对该区域的探索。基于代理模型辅助局部搜索的采样点,以提高具有较好适应度值区域的预测精度,加速对当前Pareto前沿的开发。8到200维的ZDT和DTLZ测试集和一个神经网络训练的问题用于测试所提算法的性能。实验结果表明所提算法的求解效率高。(5)对于昂贵众目标优化问题,现有代理模型辅助众目标优化算法大多使用父代解所产生的子代解来促进对搜索空间的探索。然而,这种方法所产生的子代解的探索空间有限。为了促进种群对搜索空间中有潜力的稀疏区域的探索,本文提出一种基于预测Pareto前沿模型的多子代方法。首先,在建立的预测Pareto前沿上找到稀疏区域。然后,利用靠近稀疏区域的解产生多个子代解,以促进对该区域的搜索。此外,将所提出的子代产生方法引入代理模型辅助众目标进化算法。为了在有限的真实评估下获得满意解,提出一种基于聚类方法和非支配排序的预筛准则,来选择需要精确评估的个体。用变量维度为10、20和30,目标个数为3、4、6、8和10的DTLZ测试集和一个工程案例对所提算法进行了测试。实验结果表明所提算法的求解效率高。最后,对全文进行了总结,并对未来研究进行了展望。
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