【摘 要】
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洛伦兹空间型按常截面曲率可分为三类:截面曲率为正的de Sitter空间,截面曲率为0的Minkowski空间,截面曲率为负的Anti de Sitter空间.本文主要研究具有非负常截面曲率的3维洛
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洛伦兹空间型按常截面曲率可分为三类:截面曲率为正的de Sitter空间,截面曲率为0的Minkowski空间,截面曲率为负的Anti de Sitter空间.本文主要研究具有非负常截面曲率的3维洛伦兹空间型中曲线与曲面的微分几何性质.第一章首先介绍3维Minkowski空间中的基本概念,如类光直线生成的直纹面,对偶直纹面等.其次研究类光直线生成的直纹面与其对偶直纹面的微分几何性质.特别地,对B-scroll和null-scroll的对偶直纹面的性质进行了刻画.第二章首先介绍3维de Sitter空间中非退化曲线和非退化曲面的基本性质.其次研究了由非退化曲线(第一类空,类时,第二类空)的主法测地线生成的主法测地面的微分几何性质,从而得出贝特朗曲线与主法测地面的关系.
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