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数学教学是发展人的思维，提高人的智力的有力手段，是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分。要真正在小学数学教学中提高学生的素质，教师首先要更新起清晰鲜明的表象，进而培养学生的抽象思维能力。教育教学观念，树立学生主体参与意识。这是因为“唤起学生的主体意识，注意开发人的智力潜能，发展学生的主体精神，促进学生生动活泼地成长”，是素质教育的主要特点之一。在数学课堂教学中，教师 诚心诚意地把学生当作学习的主人，充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用，激发学生的主体作用，使他们的智力素质和非智力素质在参与过程中得到主动的提高。在实践中，我力求探究适合小学底年级教学的一种课堂教学模式——观察、操作、表述、思维。
低年级数学教材内容丰富、图文并茂、形象生动。在编写上注重观察、强化操作，让学生在观察、操作过程中形成表象，靠已形成的表象理解、记忆知识、并能用语言把思维过程表述出来，充分体现了“动作--感知--表象--概念符号”这一儿童认知规律。这样把观察、操作、表述和思维有机结合，使观察成为思维的源泉，操作成为启迪思维的手段，语言成为表述思维的工具，使学生在掌握知识的同时，能达到发展智力，培养能力的目的。
一、指导观察，感知表象，培养观察思维能力
观察是知觉的一种特殊形式，它是有目的、有计划、有思维参加的知觉活动，是思维的源泉和开端。根据小学的具体形象思维为主要形式的特征，必须让学生对具体形象的事物、图片和直观教具进行观察，进而获得并建立清晰的表象，为进行思维活动提供必要的条件。并且，学生通过观察，透过现象看到事物的本质。
1.观察的目的：小学生观察数学教材时，往往缺乏明确的目的性。在观察过程中容易受兴趣的支配，经常被某些感兴趣的因素所吸引而离开观察的目的。如：教学“10的认识”，老师出示鸽子挂图让学生观察，可有的学生在观察时却大声议论说：“我喜欢鸽子”。有的又说：“那鸽子好乖，飞到他手上。”等等，而对与这幅图上有几只鸽子，有几个人根本就没有观察到。因此在观察过程中，首先要明确观察目的，才能不走或少走“弯路”。
2.教给观察的方法：低年级学生虽然已经会看图，但观察时带有一定的随意性、笼统性，往往只能看出图中比较明显的事物，对观察对象的特点缺乏精确的分化。因此必须教给学生“从里到外、从上到下、从左到右，从整体到细节”等合理的观察方法。
3.在观察中提高学生的科学素养：在数学教学中尽量创造条件让每一个学生都有充分表现自己的机会，引导他们积极主动的动脑，动手，动口，把提高科学文化素质贯穿于教学始终。如：“球的认识”教学中，教师可先出示一个实物或教具，并让学生说出是球体。先让球处于静止状态，进行观察，再转动球的角度让学生观察，并让学生说出他们的感受，球面是不是平的，再让学生摸一摸，抱一抱，这样，在不知不觉中，学生认识了球，进一步明确了“球”的概念。这样学生初步具有球的表象，从而发展了空间观念，提高学生的科学文化素质。
二、注重操作，领悟新知，培养抽象思维能力
操作是认识事物的第一位，让学生通过折一折、画一画、量一量、比一比等操作活动，不但可以帮助学生获得直接感性认识，而且通过手脑并用，还可以建立
1.在操作中积累动态表象。学生在操作活动中获得的是一种表现为过程、情景形式的动态表象。这不但有利于儿童抽象思维的发展，而且能使学生获得深刻的理解和牢固的记忆。如“九加几”的进位加法。“9+7”的教学，教师准备小棒：左手9根右手7根，要算出一共有多少根小棒，我们知道“9+1”等于“10”，那么我们就从右手的7根里拿一根放到左手。（教师一边说一边从右手拿一根放到左手，再用橡皮捆成一捆）右手7根就剩下6根，“10+6=16”。在学生观察教师的操作后，再进行“9+6”的操作，并说一说操作过程。然后要求闭上眼睛，在脑子里回想刚才的操作过程，这样，“凑十”的情境表象异常深刻。
2.“手使脑筋得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”根据手与脑的这种联系，就要求学生在操作时必须把操作与思维活动结合起来，使学生的思维能通过操作而准确、有序、清晰的反映出来。例如教学“一位数除两位数”时，先让学生对照算式32÷2进行操作，把32根小棒平均分成2份，应该怎样分？（学生在操作中很快遇到困难：还余下一捆和2根小棒怎么办？）再组织学生讨论，让学生把操作过程进行复述，结合列竖式讲清算理，归纳出一位数除两位数的计算法则。这样动手操作，使算理在学生头脑中留下了深刻的印象，使抽象静态的数学知识变得生动形象，发挥了学生主观能动性，从而使获取知识的思维过程也得到全面和充分的体现。
三、语言表述，内化新知，提高逻辑思维能力
语言是表述思维的工具。 数学语言表达能力的强弱，直接关系到学生对数的概念，基本算理、计算方法的理解。因此，在底年级教学中，让学生动口表述算理，讲清思路，说明原因，归纳方法等，达到深化理解知识，内化新知含义，促进思维发展的目的。设计开放式题目，有助于帮助学生思维的多向性。
1.让学生说出操作过程。学生通过操作活动所摄取的信息，最终需要借助于数学语言复述出来，达到内化的目的。如教学“9+5”，教师引导学生边摆边说：“从右边5根小棒中拿出1根放到左边，9根和1根组成10根，再加上右边剩下的4根得到14根小棒。”这样使学生在手、脑、口并用中理解“凑十法”算理。
2.根据算式说算理或计算方法。在讲授新知识时，就必须让学生充分表达其思维过程，尽量做到人人参与。如“13—4”，启发学生想：4加几得13？所以13减4得几。进而引导学生归纳出退位减法的计算方法。
3.根据错题讲原因。设计学生易出错的题，让学生说明原因，这样有利于区分本质特征和非本质特征，达到突出本质特征的目的。
4.说应用题中的解题方法。让学生多角度说说解决问题的思考过程，从而使学生的思维得到扩散，使语言表达更加丰富生动，科学简练，最终达到培养学生逻辑思维能力的目的。
低年级数学教材内容丰富、图文并茂、形象生动。在编写上注重观察、强化操作，让学生在观察、操作过程中形成表象，靠已形成的表象理解、记忆知识、并能用语言把思维过程表述出来，充分体现了“动作--感知--表象--概念符号”这一儿童认知规律。这样把观察、操作、表述和思维有机结合，使观察成为思维的源泉，操作成为启迪思维的手段，语言成为表述思维的工具，使学生在掌握知识的同时，能达到发展智力，培养能力的目的。
一、指导观察，感知表象，培养观察思维能力
观察是知觉的一种特殊形式，它是有目的、有计划、有思维参加的知觉活动，是思维的源泉和开端。根据小学的具体形象思维为主要形式的特征，必须让学生对具体形象的事物、图片和直观教具进行观察，进而获得并建立清晰的表象，为进行思维活动提供必要的条件。并且，学生通过观察，透过现象看到事物的本质。
1.观察的目的：小学生观察数学教材时，往往缺乏明确的目的性。在观察过程中容易受兴趣的支配，经常被某些感兴趣的因素所吸引而离开观察的目的。如：教学“10的认识”，老师出示鸽子挂图让学生观察，可有的学生在观察时却大声议论说：“我喜欢鸽子”。有的又说：“那鸽子好乖，飞到他手上。”等等，而对与这幅图上有几只鸽子，有几个人根本就没有观察到。因此在观察过程中，首先要明确观察目的，才能不走或少走“弯路”。
2.教给观察的方法：低年级学生虽然已经会看图，但观察时带有一定的随意性、笼统性，往往只能看出图中比较明显的事物，对观察对象的特点缺乏精确的分化。因此必须教给学生“从里到外、从上到下、从左到右，从整体到细节”等合理的观察方法。
3.在观察中提高学生的科学素养：在数学教学中尽量创造条件让每一个学生都有充分表现自己的机会，引导他们积极主动的动脑，动手，动口，把提高科学文化素质贯穿于教学始终。如：“球的认识”教学中，教师可先出示一个实物或教具，并让学生说出是球体。先让球处于静止状态，进行观察，再转动球的角度让学生观察，并让学生说出他们的感受，球面是不是平的，再让学生摸一摸，抱一抱，这样，在不知不觉中，学生认识了球，进一步明确了“球”的概念。这样学生初步具有球的表象，从而发展了空间观念，提高学生的科学文化素质。
二、注重操作，领悟新知，培养抽象思维能力
操作是认识事物的第一位，让学生通过折一折、画一画、量一量、比一比等操作活动，不但可以帮助学生获得直接感性认识，而且通过手脑并用，还可以建立
1.在操作中积累动态表象。学生在操作活动中获得的是一种表现为过程、情景形式的动态表象。这不但有利于儿童抽象思维的发展，而且能使学生获得深刻的理解和牢固的记忆。如“九加几”的进位加法。“9+7”的教学，教师准备小棒：左手9根右手7根，要算出一共有多少根小棒，我们知道“9+1”等于“10”，那么我们就从右手的7根里拿一根放到左手。（教师一边说一边从右手拿一根放到左手，再用橡皮捆成一捆）右手7根就剩下6根，“10+6=16”。在学生观察教师的操作后，再进行“9+6”的操作，并说一说操作过程。然后要求闭上眼睛，在脑子里回想刚才的操作过程，这样，“凑十”的情境表象异常深刻。
2.“手使脑筋得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”根据手与脑的这种联系，就要求学生在操作时必须把操作与思维活动结合起来，使学生的思维能通过操作而准确、有序、清晰的反映出来。例如教学“一位数除两位数”时，先让学生对照算式32÷2进行操作，把32根小棒平均分成2份，应该怎样分？（学生在操作中很快遇到困难：还余下一捆和2根小棒怎么办？）再组织学生讨论，让学生把操作过程进行复述，结合列竖式讲清算理，归纳出一位数除两位数的计算法则。这样动手操作，使算理在学生头脑中留下了深刻的印象，使抽象静态的数学知识变得生动形象，发挥了学生主观能动性，从而使获取知识的思维过程也得到全面和充分的体现。
三、语言表述，内化新知，提高逻辑思维能力
语言是表述思维的工具。 数学语言表达能力的强弱，直接关系到学生对数的概念，基本算理、计算方法的理解。因此，在底年级教学中，让学生动口表述算理，讲清思路，说明原因，归纳方法等，达到深化理解知识，内化新知含义，促进思维发展的目的。设计开放式题目，有助于帮助学生思维的多向性。
1.让学生说出操作过程。学生通过操作活动所摄取的信息，最终需要借助于数学语言复述出来，达到内化的目的。如教学“9+5”，教师引导学生边摆边说：“从右边5根小棒中拿出1根放到左边，9根和1根组成10根，再加上右边剩下的4根得到14根小棒。”这样使学生在手、脑、口并用中理解“凑十法”算理。
2.根据算式说算理或计算方法。在讲授新知识时，就必须让学生充分表达其思维过程，尽量做到人人参与。如“13—4”，启发学生想：4加几得13？所以13减4得几。进而引导学生归纳出退位减法的计算方法。
3.根据错题讲原因。设计学生易出错的题，让学生说明原因，这样有利于区分本质特征和非本质特征，达到突出本质特征的目的。
4.说应用题中的解题方法。让学生多角度说说解决问题的思考过程，从而使学生的思维得到扩散，使语言表达更加丰富生动，科学简练，最终达到培养学生逻辑思维能力的目的。